斐波那契数列在投资中的应用

斐波那契数列在投资中的应用，I斐波那契数列

斐波那契数列是指这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34.

这个数列从第三项开始，每一项等于前两项之和。其通式为：f(n)=(1/5)* {[(15)/2]n-[(1-5)/2]n }(也叫“比奈公式”)，是用无理数表示有理数的例子。)

有意思的是，这样一系列完全自然数，通式居然是用无理数表示的。并且随着级数项数的增加，前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割值0.887.

二、斐波那契数列在投资中的应用

1.斐波那契弧

斐波纳契弧线是通过使用确定的趋势线的两个点创建的。所有三条弧线都是以趋势线的第二个点为中心绘制的，并相交于趋势线的斐波纳契水平：38.2%，50%，61.8%。详情如下：

斐波那契弧线是潜在支撑点和阻力点的横向价格。斐波纳契弧和斐波纳契扇形线经常在图表中同时绘制。支撑点和阻力点就是从这些线的交点得到。需要注意的是，弧线和价格曲线的交点会根据图表的数值范围而变化。因为弧是圆的一部分，所以它的形成总是一样的。

2.斐波那契扇形线

斐波纳契扇形线也是利用某条趋势线的两点来创建的，比如在上升趋势中，最低点反转到最高点线的两个端点。一般来说，通过第二个点画出一条“看不见(不可见)”的垂直线，然后从第一个点画出第三条趋势线，在斐波那契水平与看不见的垂直线交叉：38.2%，50%，61.8%。主要的价格变化预计位于这些线附近。如下图：

这些线代表了支撑点和阻力点的价格水平。但为了得到更准确的预测，建议将这条扇形线与其他斐波纳契工具配合使用。

3.斐波那契撤退位置

斐波纳契回撤是在两个端点之间建立的趋势线。比如从最低点到最高点的两个端点，然后画九条水平线，在斐波那契水平与趋势线交叉：0.0%、23.6%、38.2%、50%、61.8%、100%、161.8%、261.8%、423.6%。当在线市场出现大幅上涨或下跌时，价格通常会回到之前的水平，以修正其初始动态的一些基本部分(有时是全部)。在这样的互动趋势中，斐波纳契回撤线价格往往与支撑点/阻力点处于同一水平或接近它们。如图所示：

4.斐波那契时间周期线

斐波纳契时间周期线是以1、2、3、5、8、13、21、34等斐波纳契时间间隔画出的若干条垂直线。假设主要的价格变化预计在这些线附近。使用确定的单位时间间隔长度的两个点创建此工具。根据斐波那契数列，其他所有的线都是在这个单位区间的基础上确定的。如下图：

5.斐波那契扩展

斐波纳契扩张和斐波纳契回撤大致相同。两者的主要区别在于，这个工具不仅仅是基于一条趋势线，而是绘制在两条波浪线上。

首先，画第一条线并用它的高度确定一个单位间距，然后用第二条线的末端作为参考，创建一条不可见的垂直线。前两条线的61.8%、100%、161.8%穿越第三条“看不见”的线。第三波线位于这两条线附近。如下图：

6.斐波那契通道

斐波纳契通道是由几条趋势平行线建立的。要创建此工具，通道宽度取自每个单位宽度。平行线的价格值与斐波那契数列的价格值相同。从0.618开始画平行线，然后是1.000，1.618，2.618，4.236。画第五条线时，画的是与对应趋势线相反的正确线。

要正确创建斐波纳契通道，必须记住，趋势线上行时，基本线限制通道的最高点，趋势线下行时，基本线限制通道的最低点。如下图：

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